2022年初中数学有理数的教案(5篇)
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初中数学有理数的教案篇一
1、理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类,及对一个有理数进行分类判别;
2、在数的分类中,应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
重点:在引进负数后,能对已有的各种数进行概括,理解有理数的意义,及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点:在对有理数的认识上,应加强对负数及零的重视,明确两者在有理数集的地位与作用。
教学过程:
一、知识导向:
通过上节课对“负数“概念的引入,通过对数范围的补充及扩大,进一步引入了有理数的概念,并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析:
1、引例:(1)请学生说出负数的特征,并指出实例说明。
(2)以第(1)题中,学生所回答的数进一步分析,不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入,从我们所接触的数可发现有这样几类:
正整数:如1,2,34,…
零:0
负整数:如-1,-3,-5,…
正分数:如 …
负分数:如 -0.3,…
由此我们有:
概括:正整数、零和负整数统称为整数;
正分数、负分数统称为分数;
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括,我们可以对有理数进行如下的分类
分类一: 分类二:
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
3、有关集合的简单知识:
概括:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称为数集;
所有的有理数组成的数集叫做有理数集;
所有的整数组成的数集叫做整数集;……
例:把下列各数填入表示它所在的数值的圈里:
-18,3.1416,0,20__,-0.142857,95%
正整数 负整数
整数集 有理数集
三、巩固训练: p20 ,练习:1,2,3
四、知识小结:
从有理数的分类入手,就着重于各类数的特点,特别是正,负及零的处理。
五、作业:
p20-21 习题2.1:2,3,4
初中数学有理数的教案篇二
教学目的:
1.了解计算器的性能,并会操作和使用;
2.会用计算器求数的平方根;
重点:用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;
难点:乘方和开方运算;
教学过程:
1.计算器的使用介绍(科学计算器)
2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算
例1用计算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
说明输入数据时,按键顺序与写这个数据的顺序完全相同,但输入负数时,符号转换键要放在数据之后键入.
随堂练习
用计算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初中数学有理数的教案篇三
教学目标:
知识能力:理解有理数的概念,掌握有理数的两种分类方法,能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法:经历本节的学习,培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观:通过本课的学习,体验成功的喜悦,保持学好数学的信心。
教学重点:掌握有理数的两种分类方法
教学难点:会把所给的各数填入它所属于的集合里
教学方法:问题引导法
学习方法:自主探究法
一、情境诱导
在小学我们学习了整数、分数,上一节课我们又学习了正数、负数,谁能很快的做出下面的题目。
1.有下面这些数:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.22,-80,0,123,2.33
(1)将上面的数填入下面两个集合:正整数集合{ },负整数集合{ },填完了吗?
(2)将上面的数填入下面两个集合:整数集合{ },分数集合{ },填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)
二、自学指导
学生自学课本,对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备,再到学生中巡视指导,并了解掌握学生自学情况,为展示归纳作准备。
附:自学提纲:
1.___________、____、_______统称为整数,
2._______和_________统称为分数
3.____ ______统称为有理数,
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中,整数: 、分数: ;正整数: 、负整数: 、正分数: 、负分数:.
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案,学生说,老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善,教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后,老师对本段知识做系统梳理,关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示,先让学生独立完成,再请有问题的学生汇报结果,老师板书,并发动其他学生评价、补充并完善,最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为:_____、______和_______,分数可分为:_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数,_______和________.
2.判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
(3)0不是有理数.
(4)一个有理数不是正数就是负数.
(5)一个有理数不是整数就是分数
3.所有的正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合,依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等,把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内,将各数用逗号分开):
杨桂花:1.2.1有理数教学设计
正数集合:{ …} 负数集合:{ …}
正整数集合:{ … } 负分数集合:{ …}
4.下列说法正确的是( )
a.0是最小的正整数
b.0是最小的有理数
c.0既不是整数也不是分数
d. 0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有( )
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数,但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数,它不是整数就是分数
五、总结与反思:通过本节课的学习,你有什么收获?
六、作业:必做题:课本14页:1、9题
初中数学有理数的教案篇四
教学目标:
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量,能举例说明;
2、能体会引进负数的必要性和意义,建立正数和负数的数感。
重点:通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数,要求学生理解正数和负数的意义,为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点:对负数的意义的理解。
教学过程:
一、知识导向:本节课是一个从小学过渡的知识点,主要是要抓紧在数范围上扩充,对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析:1、回顾小学中有关数的范围及数的分类,指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。如:0,1,2,3,…,,
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量,能发现事物之间存在的对立面。
如:汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米
温度是零上10°c和零下5°c;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米;3、上面所列举的表示相反意义量,我们也许就会发现:如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
如:在表示温度时,通常规定零上为“正”,零下为“负”即零上10°c表示为10°c,零下5°c表示为-5°c概括:我们把这一种新数,叫做负数,如:-3,-45,…过去学过的那些数(零除外)叫做正数,如:1,2.2…零既不是正数,也不是负数例:下面各数中,哪些数是正数,哪些数是负数,1,2.3,-5.5,68,-,0,-11,+123,…
三、阶梯训练:p18 练习:1,2,3,4。
四、知识小结:
从本节课所学的内容中,应能从数的角度来区分小学与初中的异同点,通过运用发现相反意义量,能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固:
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。3、p20习题2.1:1题。
初中数学有理数的教案篇五
教学目标
1, 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2, 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3, 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教学过程(师生活动) 设计理念
探索新知在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.
例如,
对于数5,可这样问:5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数,,.…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’.
按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
试一试:按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与
学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会
练一练 1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.
2,教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.
把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……;
数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.
思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数,让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?
教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时,分类的结果也是不同的,所以分类的标准要明确,使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类,教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明,可以按年龄,也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。
本课作业 1, 必做题:教科书第18页习题1.2第1题
2, 教师自行准备
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概
念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分
类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。
2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。
3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。